Giả sử A ^ = α ;   B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = cos α cos β − sin α sin β .

Trong tam giác ABC có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .

Do hai góc α  và β  bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .

Do đó P = cos α cos β − sin α sin β = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .

 Chọn C.

Lê Hà Phương

làm thế nào vậy

Chọn B.

Ta có: góc A tù nên  cos A < 0 ; sinA > 0 ; tan A < 0 ; cot A < 0

Do góc A tù nên góc B và C là các góc nhọn có các giá trị lượng giác đều dương

Do đó: M > 0 ; N > 0 ; P > 0 và Q < 0.

A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)

Ta có: \((\widehat A  + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\)

\(\Rightarrow \sin \,(B + C) = \sin A\)

=> A đúng.

B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)

Sai vì \(\cos \,(B + C) =  - \cos A\)

C. \(\;\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.

Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\)

Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\)

D. \(\sin A\,\, \le 0\)

Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\)

\( \Rightarrow \sin A > 0\)

=> D sai.

Chọn A